Usando bibliotecas nativas do sistema em um projeto Java com Intellij (SQLite)
A única forma que consegui fazer funcionar foi baixar os arquivos .dll e .so, jogá-los em uma pasta e adicionar esta pasta como uma pasta de dependências do projeto.
Não sei como isso funciona ao criar um fat jar.
Referências
https://examples.javacodegeeks.com/java-basics/java-library-path-what-is-it-and-how-to-use/
Documentação do sqlite4java
https://bitbucket.org/almworks/sqlite4java/src/master/
Usando o sqlite4java em um projeto Maven 2
https://bitbucket.org/almworks/sqlite4java/wiki/UsingWithMaven